冷蔵庫も他の様々な家電と同じく家電リサイクル法の対象なので、勝手に処分することはできません。

また、新しい冷蔵庫を買う際に量販店や電気屋さんに引き取ってもらうことは可能ですが、無料にはなりません。

リサイクルをする場合は、冷蔵庫の大きさはリットルで表示されていて、170リットルまでのものと、171リットル以上のもので料金体系が変わります。
それに加えて運搬料がかかり、運搬料金は引き取る運搬業者によって異なることもあります。

また、市区町村によっては指定場所にご自身で持ち込めば処分してくれるところもあり、運搬料金はかかりませんが、リサイクル料金は必要になります。

ときおり無許可の回収業者がいて、おいしい話を持ち込むことがありますが、リサイクル料金と運搬費用という2つのことはしっかりと確認する必要があります。
また、このことで恩を着せ、他でだまそうとする手口もあるので、注意が必要です。

いずれにしても、冷蔵庫の処分は、以上のようなことを踏まえて専門業者に依頼して、早めにご予約を済ませておくのがいいでしょう。